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第一章 绪论1

1.1 系统与模型1

1.1.1 系统1

1.1.2 模型3

1.2 数学模型4

1.2.1 数学模型的作用4

1.2.2 数学模型的分类5

1.3 建模方法学10

1.3.1 建模的目的10

1.3.2 建模方法学11

第二章 系统的数学描述19

2.1 引言19

2.2 系统的抽象化与形式化描述19

2.2.1 系统的形式化描述20

2.2.2 系统模型的几种描述水平22

2.2.3 特定的系统模型23

2.2.4 系统研究中的基本假定26

2.3 确定型数学模型27

2.3.1 连续时间模型27

2.3.2 离散时间模型33

2.4 随机型数学模型35

2.4.1 随机噪声及其数学模型35

2.4.2 系统随机型数学模型39

第三章 连续系统的建模方法41

3.1 引言41

3.2 微分方程的机理建模方法42

3.2.1 建模步骤42

3.2.2 建模示例42

3.3.2 线性化的基本法则49

3.3.1 问题的提出49

3.3 非线性系统模型的线性化49

3.3.3 线性化步骤50

3.3.4 多自变量非线性系统模型的线性化52

3.3.5 线性时变系统模型的线性化53

3.4 状态空间模型的建模方法54

3.4.1 根据物理学定律直接建立状态空间模型54

3.4.2 由微分方程建立状态空间模型58

3.4.3 由传递函数建立状态空间模型62

3.4.4 状态方程的标准化68

3.5 变分原理的建模方法69

3.5.1 引言69

3.5.2 变分原理建立与变换的系统途径70

3.5.3 变分原理建模示例74

4.1 引言82

第四章 离散事件系统的建模方法82

4.2 随机变量模型的建立84

4.2.1 分布类型假设84

4.2.2 分布参数估计86

4.2.3 分布假设检验87

4.3 随机数的产生91

4.3.1 均匀分布随机数的产生92

4.3.2 非均匀分布随机数的产生93

4.4 实体流图法96

4.4.1 实体流图96

4.4.2 模型的人工运行99

4.5 活动周期图法100

4.5.1 活动周期图100

4.5.2 实体流图与活动周期图的比较105

4.6 Petri网法106

4.6.1 Petri网的基本概念106

4.6.2 Petri网的行为特性及其分析方法117

4.6.3 高级Petri网124

第五章 系统辨识的建模方法133

5.1 引言133

5.1.1 系统辨识的定义133

5.1.2 辨识算法的基本原理134

5.1.3 辨识的步骤135

5.1.4 辨识方法分类136

5.2 模型参数的辨识方法137

5.2.1 最小二乘法137

5.2.2 广义最小二乘法145

5.3 模型阶次的辨识方法150

5.3.1 Hankel矩阵法150

5.3.2 行列式比(或积矩矩阵)法152

5.3.3 残差平方和法153

5.3.4 信息准则法154

5.3.5 最终预报误差准则法155

5.3.6 小结156

第六章 人工神经网络的建模方法157

6.1 人工神经网络简介157

6.1.1 人工神经网络的发展157

6.1.2 人工神经元模型158

6.1.3 人工神经网络的分类160

6.1.4 人工神经网络的工作过程162

6.1.5 人工神经网络的学习方式162

6.1.6 人工神经网络的学习规则163

6.1.7 人工神经网络的几何意义165

6.1.8 人工神经网络的信息处理能力166

6.1.9 人工神经网络的应用166

6.1.10 人工神经网络建模的特点167

6.2.1 感知机模型168

6.2 前馈式神经网络168

6.2.2 BP网络169

6.3 反馈式神经网络177

6.3.1 连续型Hopfield网络177

6.3.2 离散型Hopfield网络183

6.4 人工神经网络应用示例187

6.4.1 人工神经网络用于CGF智能行为建模187

6.4.2 人工神经网络用于规则搜索191

6.4.3 人工神经网络用于火力分配193

6.4.4 人工神经网络用于系统辨识194

第七章 灰色系统的建模方法197

7.1 引言197

7.1.1 灰色系统的概念与基本原理197

7.1.2 几种不确定性方法的比较198

7.1.4 灰色系统建模基础199

7.1.3 灰色系统理论在横断学科群中的地位199

7.2 GM(1，1)模型207

7.2.1 灰色微分方程207

7.2.2 GM(1，1)模型的建立208

7.2.3 模型精度的检验209

7.2.4 GM(1，1)模型群213

7.2.5 GM(1，1)模型的适应范围214

7.3 GM(1，1)的修正模型215

7.3.1 残差GM(1，1)模型215

7.3.2 残差均值修正GM(1，1)模型217

7.3.3 尾部数列GM(1，1)修正模型219

7.4 直接灰色模型DGM(1，1)220

7.5 灰色系统模型的应用——灰色预测223

7.5.1 灰色预测的特点223

7.5.2 灰色预测模型的分类223

参考文献225